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L'essentiel pour le bac

Le Grand Oral et la Spécialité Maths

Voici quelques pistes pour réussir votre grand oral en spécialité maths.


Les informations sont conformes aux directives du bac 2024.

Les points traités ici sont les suivants.
I La finalité de l'épreuve
II Le déroulement de l'épreuve
III Le choix des 2 questions
IV Les méthodes pour assurer pendant chacune des 2 phases
V Conclusion


I La finalité de l'épreuve

Tout d’abord, il faut bien comprendre la finalité de l'épreuve.
Elle permet au candidat de:

  • montrer sa capacité à prendre la parole en public de façon claire et convaincante.
  • mettre les savoirs qu'il a acquis, particulièrement dans ses enseignements de spécialité, au service d'une argumentation

Le jury tiendra compte de la solidité de vos connaissances, de votre capacité à argumenter et à relier les savoirs, de votre esprit critique, votre expression, la clarté de votre propos, votre engagement, votre force de conviction.



II Le déroulement de l'épreuve

Voyons ici comment se passe concrètement cette épreuve du Grand Oral

a. Pour commencer, le jury choisit l'une des 2 questions que vous avez proposées.
Chacune de vos questions peut concerner soit une seule de vos spécialités, soit les deux en même temps.

b. Vous préparez ensuite pendant 20 minutes.
Vous pouvez ainsi revoir la structuration de votre argumentation ou l'organisation de votre propos et vous remémorer certains éléments clés.
Si vous le voulez, vous pouvez aussi réaliser une production écrite que vous conserverez pendant votre prestation. Ce support papier ne sera pas évalué. Il peut se composer de plusieurs feuilles. Il peut s’agir de notes, d’un plan d’exposé, de trame de prise de parole, de mots-clefs ou d’idées directrices. Cela peut vous servir d'antisèche lorsque vous passerez l'épreuve.
Mais ce support peut aussi servir de document d’appui à l’argumentation (schéma, courbe, diagramme, tableau, formule mathématique…). Vous pourrez donc montrer les feuilles concernées au jury. Faites en sorte que ce dernier puisse les déchiffrer sans effort.

c. Puis vous passez l'épreuve.
Cela dure 20 minutes et se déroule en deux temps.

  1. Vous présentez la question choisie (10 minutes) debout devant le jury. Vous avez droit à l'éventuel support papier issu de votre temps de préparation de 20 minutes. Vous pouvez le consulter (en cas de doute ou d'oubli). Vous pouvez aussi en montrer une partie au jury pour étayer votre argumentation. Mais vous n'avez pas le droit de remettre quoi que ce soit au jury.
  2. Vous échangez avec le jury (10 minutes) assis ou debout selon votre choix. Le jury peut vous demander des précisions en rapport avec votre exposé, voire d’approfondir votre pensée. Vous pouvez si besoin utiliser votre support pour étayer vos explications ou vous remémorer certains points. Si vous le souhaitez, vous disposez d’un tableau. Le jury ne peut pas vous demander d’écrire (ni sur une feuille, ni au tableau) pour répondre à des questions qu’il vous soumettrait ou pour faire des exercices.

Remarque
Depuis la session 2023, l'accent est mis sur l'oralité de la prestation.


III Le choix des 2 questions

Pour réussir l'épreuve, vous devez en avoir préparé correctement les 2 phases. Mais avant tout, il est nécessaire de proposer deux questions convenables!

Méthode pour choisir une question pertinente.

L'essentiel est que votre question répondre aux 4 critères qui suivent.

  1. La question doit s’appuyer sur un thème traité dans le programme de spécialité (de terminale et/ou de première). Eventuellement, une petite partie de votre argumentation peut, le cas échéant, reposer sur des thèmes hors programme de spécialité, par exemple sur des notions abordées en Mathématiques expertes.
  2. La question doit se prêter à une explication orale, sans note ni support préparé d’avance.
    Cependant vous pouvez vous appuyer sur un support que vous aurez réalisé pendant votre temps de préparation. Ce support (contenant par exemple une figure, un diagramme, une représentation graphique, voire une formule) peut être très pratique pour clarifier votre discours. D'ailleurs, sans lui, certaines questions seraient sans doute très difficiles à traiter... Mais attention! Il ne doit pas remplacer votre discours, il doit l'accompagner! Votre support doit donc rester suffisamment simple pour être immédiatement compris par ceux qui vous écouteront, en particulier par le non spécialiste... Et arrangez-vous pour que le jury, situé peut-être à quelques mètres de vous, puisse vous lire !
  3. Il est particulièrement important de privilégier une question telle que votre exposé soit accessible à un non spécialiste. Il convient donc d'éviter des questions scientifiquement trop pointues. Il est recommandé de choisir une question qui puisse facilement devenir un sujet d'échanges, voire se traduire en enjeu de société.

Voici quelques exemples de questions possibles. Elles sont plus ou moins ambitieuses, et plus ou moins faciles à exposer à l'oral. Certaines doivent sans doute être reformulées pour être accessibles au professeur non spécialiste.
Vous pouvez vous en inspirer pour vos recherches, voire en choisir une dans cette liste. Mais il est bien plus judicieux de proposer une question personnelle car il est important que vous puissiez exposer en quoi la question fait sens pour vous.

  1. Questions en lien avec la physique et la chimie
    • Comment étudier le mouvement d’une particule dans un champ électrique grâce aux équations différentielles?
    • Comment modéliser l’évolution au cours du temps d’un ensemble de noyaux radioactifs?
    • Quel est l'intérêt des logarithmes pour l'étude du niveau d’intensité sonore d’un signal ?
    • Comment les vecteurs permettent-ils de modéliser le mouvement d'un corps?
    • Quelle est la forme de la trajectoire suivie par une sonde envoyée sur Mars ?
    • Quel est l'apport des suites géométriques dans la créations des gammes pythagoriciennes et tempérées?
  2. Question en lien avec histoire-géographie, géopolitique et sciences politiques
    • Comment les logarithmes de Neper ont-ils participé au développement de l’astronomie, du commerce et de la navigation?
    • Peut-on modéliser toute évolution de population par une équation différentielle ?
    • Pourquoi une échelle des monnaies/poids basée sur 1, 2, 5, 10 et pas 1, 3, 6, 12, 24 ?
    • Comment mettre la Terre à plat?
    • Pourquoi et comment le mètre a-t-il été créé?
  3. Questions en lien avec la SES
    • Qu’est-ce qu’une croissance exponentielle ?
    • Quelle est la différence entre le taux d’intérêt nominal et le taux d’intérêt réel d’un placement ou d’un emprunt, et pourquoi est-elle importante ?
    • Quel est l'apport de la courbe de Lorenz et du coefficient de Gini dans l'étude de la répartition des revenus dans une population ?
    • Vaut-il mieux acheter ou louer son appartement?
    • Quel est l'intérêt de la fonction de Cobb-Douglas en économie?
    • Comment mieux maîtriser une chaîne de production grâce aux sommes de variables aléatoires?
  4. Questions en lien avec la SVT
    • En quoi les probabilités peuvent-elles m'aider à prendre du recul sur les événements catastrophiques ?
    • Comment interpréter un test médical ?
    • Comment les probabilités conditionnelles permettent-elles de modéliser l’évolution de la fréquence des allèles dans une population et d’expliquer des écarts par rapport au modèle de Hardy-Weinberg ?
    • En quoi une modélisation statistique favorise-t-elle la compréhension des variations climatiques passées ?
    • Comment étudier les mécanismes et limites de propagation d'une épidémie à l'aide des équations différentielles utilisées dans le modèle SIR?
  5. Questions purement mathématiques
    Avec une approche historique
    • Qui a inventé les logarithmes ?
    • Comment le développement du calcul sur les suites a permis de définir l'ensemble des nombres réels ?
    • Quelles sont les étapes historiques de l’élaboration du raisonnement par récurrence ?
    • Quelles sont les grandes étapes de l’élaboration de la notion de vecteur ?
    • Pourquoi la paternité des probabilités n'a pas été attribuée à Galilée malgré sa résolution du paradoxe du duc de Toscane?
    • Comment les mathématiques ont-elles permis de résoudre le paradoxe d'Achille et la tortue plus de 2000 ans après son énoncé par Zénon?
    En approfondissant certaines notions
    • Par quelles méthodes peut-on déterminer une valeur approchée de l’aire sous la courbe d’une fonction ?
    • Comment utiliser le barycentre d’un système de points pondérés pour prouver l'alignement de trois points ou la concourance de trois droites ?
    • Comment l’équation logistique modélise-t-elle l’évolution d’une population ?
    • Comment modéliser un oscillateur à l’aide d’une équation différentielle ?
    • Comment démontrer en utilisant des suites adjacentes qu’un nombre n’est pas rationnel ?
    • Faut-il croire aux sondages ?
    • Peut-on gagner à la roulette?
    • Qu’est-ce qu’un dé équilibré?
    • Pourquoi apprendre à calculer des probabilités alors que l'on peut faire des estimations à l'aide d'outils numériques?
    • Pourquoi les équations différentielles ?
    • Comment calculer π à un milliard de décimales ?
    • Où se trouve π dans les carrés ?
    • Quel est le nombre de solutions d'une équation polynomiale de degré 3 ?

IV Les méthodes pour assurer pendant chacune des 2 phases

Méthode pour réussir son exposé de 10 minutes

Le jury tiendra compte de votre argumentation et de vos qualités oratoires.

Vous serez debout. Vous pouvez si vous le désirez conserver les notes que vous aurez réalisées pendant votre préparation. Elles ont un double emploi: servir d'antisèche et/ou servir de support d'argumentation.
L'antisèche n'est là que pour vous rassurer en cas de trou de mémoire; vous pourrez donc y jeter discrètement un oeil si besoin, mais c'est tout! L'idéal serait que vous ne vous n'en ayez pas besoin... Il est donc vivement déconseillé de le lire devant le jury; l'exposé n'est pas une séance de lecture!

Si vous montrez un support au jury, faites en sorte que ce support soit le plus simple possible. Le but est d'éclairer votre propos, pas d'embrouiller le jury...

Vous devrez être naturel et convaincant. Cela demande une certaine préparation, sur le contenu de votre laïus évidemment, mais aussi sur la façon dont vous allez vous exprimer, voire même sur la manière de montrer correctement votre support au jury...

Ne soyez pas trop technique; votre propos doit être compréhensible par le membre du jury qui n’est pas spécialiste du champ que vous aborderez.

Le jury notera vos qualité oratoires. Mais vous pourrez d'autant mieux les faire valoir que votre discours sera bien construit. Je vous suggère donc de structurer votre exposé en 3 parties.

  1. L’introduction
    Elle-même se subdivise en 3 sections :
    L’accroche : en peu de mots, vous amenez le sujet.Vous expliquez pourquoi vous avez choisi de préparer cette question pendant votre formation.
    La question : vous posez clairement la question ; si besoin, vous l’explicitez.
    Le plan : vous donnez les grands axes de la présentation qui va suivre.
  2. La présentation
    C’est le cœur de votre exposé. Vous pouvez soit suivre un plan thématique (pour approfondir différents aspects du sujet), soit suivre un plan dialectique (qui oppose deux thèses et se termine par une synthèse). Dans tous les cas, votre propos doit rester clair, concis, et servir à argumenter pour amener logiquement à votre conclusion.
  3. La conclusion
    Vous commencerez par faire le bilan, dans lequel vous reprendrez brièvement les étapes du développement et vous répondrez à la question.
    Puis vous terminerez par une ouverture vers de nouvelles perspectives, par exemple avec une question d’actualité.

Vous écrirez cet exposé évidemment après avoir effectué les recherches sur la question que vous avez choisie. Il est d'ailleurs fort possible que les dites recherches vous amènent à reformuler la question initiale...
Une fois que vous aurez rédigé votre texte, lisez-le à voix haute, et vérifiez que cette lecture dure approximativement 10 minutes. Corrigez votre œuvre au besoin.
Puis apprenez la trame de cet exposé et simulez une présentation.
Entraînez-vous à cet exercice en le répétant plusieurs fois, seul pour commencer, puis devant une personne capable de vous critiquer, votre professeur par exemple. Ce dernier saura en juger le fond, mais aussi la forme. Il vous aidera à progresser, aussi bien dans le contenu de l'exposé que dans votre façon de vous comporter.
Une astuce pour garder un certain naturel: rédigez votre exposé sous forme de fiche, et improvisez les transitions à l'oral. Je rappelle ici que le jury ne doit pas avoir l'impression que vous récitez; soyez bons acteurs!
Tout cela prendra un certain temps, peut-être plusieurs semaines. Mais finalement, vous réussirez à produire un discours clair, argumenté, et surtout dit avec naturel et conviction.


Méthode pour réussir son échange de 10 minutes avec le jury

Le jury vous posera des questions pour évaluer la solidité de vos connaissances relatives au programme de vos spécialités en lien avec votre exposé et vos compétences pour argumenter.

Cet échange oral n'est donc pas un contrôle de connaissances de spécialité, mais le jury pourra vous interroger sur des thèmes du programme en rapport avec votre exposé. Il va privilégier des questions de nature à susciter une réponse qui puisse être argumentée et personnelle, en particulier des questions ouvertes et, surtout, engageant et impliquant le candidat.
Par conséquent, il impossible d'apprendre par coeur toutes les réponses possibles aux éventuelles interrogations de votre jury.
Mais il est vivement conseillé d’anticiper un certain nombre de questions plausibles avant le jour J, et de prévoir quelques réponses convaincantes. Comme c'est votre exposé qui suscitera le questionnement du jury, vous avez des pistes d'approfondissement.
Apprenez certaines démonstrations, ou tout au moins leurs lignes directrices, car il n’est pas question de faire un exposé écrit. Mémorisez des exemples pour illustrer vos affirmations. Et, si besoin, soyez capable de citer les sources utilisées pour justifier vos affirmations.

Le jour de l'épreuve, si vous avez bien préparé votre sujet, soyez certains que le jury s'en rendra compte. Restez détendu, mais concentré. Parlez lentement et clairement. Ne vous précipitez pas. Réfléchissez quelques secondes avant de répondre à une question, surtout quand elle est inattendue.
Soyez concis si on vous demande des précisions sur un détail, mais étoffez votre réponse si la question reste générale, ou si on vous demande un avis plus personnel.
Plus vous serez investi dans votre propos, tout en restant neutre, plus vous atteindrez l’excellence.

Malgré toute votre préparation, il est possible qu'une question vous pose problème. Dans ce cas, n'hésitez pas à la reformulez à voix haute pour vérifier que vous l'avez bien comprise. Demandez des précisions ou un exemple si besoin. Et si vraiment vous ne savez pas répondre, soyez honnête et dites par exemple « Ce point me semble en effet très intéressant, mais je n’ai pas eu le temps de l’approfondir ».

Et pour finir, quelques conseils techniques.
Parlez clairement et assez fort jusqu’au bout de chacune de vos phrases, sinon vous endormirez le jury.
Regardez vos interlocuteurs dans les yeux. Si vous vous sentez mal à l'aise, passez éventuellement d'un membre du jury à l'autre.
Et redressez vous! Même si cela ne vous est pas naturel, cette attitude renforcera votre force de conviction.



V Conclusion

Vous aurez remarqué que tout ce qui précède est très théorique.
En pratique, travaillez en amont avec vos professeurs.
Ils sauront vous aider à améliorer votre prestation, que ce soit en vous guidant dans vos choix de questions, ou en vous expliquant comment mieux vous exprimer à l'oral.
Peut-être prendront-ils le contrepied de ce que j'ai développé précédemment. En effet, rien n'est gravé dans le marbre, surtout pour une prestation orale. Ecoutez tous les conseils. Faites votre choix. Et bon courage!

Pour information, voici ci-dessous la grille d'évaluation indicative de l'épreuve orale terminale.
Les colonnes 1, 3 et 5 sont transversales. La colonne 2 (qualité de la prise de parole en continu) renvoie surtout à l'exposé, la colonne 4 (qualité de l'interaction) à l'échange de 10 minutes.

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