Pourcentages
Exercice 1
- Déterminer $x$ dans chacun des cas suivants:
- $x$ représente $3%$ de 148.
- $5%$ de $x$ valent 19.
- $x%$ de $1100$ valent 29,7.
- $180$ augmenté de $7%$ valent $x$.
- $251$ baissé de $4,5%$ valent $x$.
- $x$ augmenté de $10%$ valent $156,2$.
- $x$ baissé de $9%$ valent $682,5$.
- $530$ augmenté de $x%$ valent $542,19$.
- $8200$ baissé de $x%$ valent $5535$.
Corrigé
-
$x={3}/{100}×148=4,44$
$x$ vaut $4,44$. -
On a: ${5}/{100}×x=19$. Donc: $x=19×{100}/{5}=380$
$x$ vaut $380$. -
On a: ${x}/{100}×1100=29,7$. Donc: $x=29,7×{100}/{1100}=2,7$
$x$ vaut $2,7$. -
Ne pas confondre pourcentage simple et variation en pourcentage!
Le coefficient multiplicateur vaut $1+{7}/{100}=1,07$.
On a: $x=180×1,07=192,6$.
$x$ vaut $192,6$. -
Le coefficient multiplicateur vaut $1-{4,5}/{100}=0,955$.
On a: $x==251×0,955=239,705$.
$x$ vaut $239,705$. - Le coefficient multiplicateur vaut $1+{10}/{100}=1,10$.
On a: $x×1,10=156,2$. Donc: $x={156,2}/{1,10}=142$
$x$ vaut $142$. - Le coefficient multiplicateur vaut $1-{9}/{100}=0,91$.
On a: $x×0,91=682,5$. Donc: $x={682,5}/{0,910}=750$
$x$ vaut $750$. - On peut ici utiliser 2 méthodes
Méthode 1: $x={VA-VD}/{VD}×100={542,19-530}/{530}×100=2,3$
$x$ vaut $2,3$.
Méthode 2: On a: $530×(1+x%)=542,19$.
Donc: $1+x%={542,19}/{530}=1,023=102,3%$. Et donc: $x%=2,3%$.
$x$ vaut $2,3$.
- On peut ici utiliser 2 méthodes
Méthode 1: $x={VD-VA}/{VD}×100={8200-5535}/{8200}×100=32,5$
$x$ vaut $32,5$.
Méthode 2: On a: $8200×(1-x%)=5535$.
Donc: $1-x%={5535}/{8200}=0,675=67,5%=100%-32,5%$. Et donc: $x%=32,5%$.
$x$ vaut $32,5$.