Corrigé

Pour tracer la courbe représentative d'une fonction, il faut déterminer les coordonnées d'un certain nombre de points de cette courbe.
Quand la fonction est une fonction de référence, il est possible de limiter considérablement le nombre de points à envisager pour obtenir une représentation convenable.

On a: $f(x)=2x+1$. Donc la fonction $f$ est affine. Donc elle est représentée par une droite.
Pour la tracer, deux points suffisent.
La droite $\C_f$ passe par le point de coordonnées $(0;1)$ (car $f(0)=2×0+1=1$; 1 est l'ordonnée à l'origine).
La droite $\C_f$ a pour coefficient directeur $2$ (cela permet facilement d'obtenir un second point de $\C_f$, en avançant "horizontalement" de 1, puis en montant "verticalement" de 2).

On a: $g(x)={1}/{5}{x}+2$. Donc la fonction $g$ est affine. Donc elle est représentée par une droite.
La droite $\C_g$ passe par le point de coordonnées $(0;2)$.
La droite $\C_g$ a pour coefficient directeur ${1}/{5}$ (cela permet d'obtenir un second point de $\C_g$, en avançant "horizontalement" de 5, puis en montant "verticalement" de $5×{1}/{5}=1)$.

On a: $h(x)=-x+3$. Donc la fonction $h$ est affine. Donc elle est représentée par une droite.
La droite $\C_h$ passe par le point de coordonnées $(0;3)$.
La droite $\C_h$ a pour coefficient directeur $-1$ (cela permet d'obtenir un second point de $\C_h$, en avançant "horizontalement" de 1, puis en descendant "verticalement" de 1).

On a: $k(x)=0,5x$. Donc la fonction $h$ est linéaire . Donc elle est représentée par une droite passant par l'origine.
La droite $\C_k$ a pour coefficient directeur $0,5$ (cela permet d'obtenir un second point de $\C_k$, en avançant "horizontalement" de 2, puis en montant "verticalement" de $2×0,5=1$).

$m(x)=0,1x^3-2$. La fonction $m$ n'est pas une fonction de référence (en seconde).
Nous allons déterminer les coordonnées d'un certain nombre de points $\C_m$. Ces sont présentées dans le tableau de valeurs ci-dessous.

Pour remplir un tel tableau, il est possible de calculer chaque image séparément. Mais il est beaucoup plus rapide d'utiliser le menu TABL ou TABLE de sa calculatrice,

Les 5 fonctions sont finalement représentées ci-dessous.